问题描述

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

示例 :

给定二叉树

          1
         / \
        2   3
       / \     
      4   5    
返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/diameter-of-binary-tree
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解题思路

对任意节点而言，以其为根的直径长度是左子树高度 + 右子树高度。因此可以在计算节点的高度时，计算以其为根的直径长度。二叉树的直径长度就是所有节点的直径长度中的最大值。

Python 实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def diameterOfBinaryTree(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        max_path_count = [0]

        def get_height(node):
            if node is None:
                return 0
            left_height = get_height(node.left)
            right_height = get_height(node.right)
            height = 1 + max(left_height, right_height)
            path_count = left_height + right_height
            if path_count > max_path_count[0]:
                max_path_count[0] = path_count
            return height
        get_height(root)
        return max_path_count[0]