题目描述

给定两个表示复数的字符串。

返回表示它们乘积的字符串。注意，根据定义 i² = -1 。

示例 1:

输入: "1+1i", "1+1i"
输出: "0+2i"
解释: (1 + i) * (1 + i) = 1 + i2 + 2 * i = 2i ，你需要将它转换为 0+2i 的形式。

示例 2:

输入: "1+-1i", "1+-1i"
输出: "0+-2i"
解释: (1 - i) * (1 - i) = 1 + i2 - 2 * i = -2i ，你需要将它转换为 0+-2i 的形式。 

注意:

输入字符串不包含额外的空格。

输入字符串将以 a+bi 的形式给出，其中整数 a 和 b 的范围均在 [-100, 100] 之间。输出也应当符合这种形式。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/complex-number-multiplication

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Python 实现

class Solution(object):
    def complexNumberMultiply(self, a, b):
        """
        :type a: str
        :type b: str
        :rtype: str
        """
        aa, ab = self.parse(a)
        ba, bb = self.parse(b)
        new_a = aa * ba - (ab * bb)
        new_b = aa * bb + ab * ba
        return "%d+%di" % (new_a, new_b)

    def parse(self, complex):
        """extract a and b from a+bi"""
        ind = 0
        a = []
        flag_a = False
        b = []
        flag_b = False
        while ind < len(complex):
            if complex[ind] == "-":
                flag_a = True
            elif complex[ind] != "+":
                a.append(complex[ind])
            else:
                break
            ind = ind + 1

        ind = ind + 1
        while ind < len(complex):
            if complex[ind] == "-":
                flag_b = True
            elif complex[ind] != "i":
                b.append(complex[ind])
            else:
                break
            ind = ind + 1

        return self.aton(a, flag_a), self.aton(b, flag_b)

    def aton(self, digits, flag):
        n = 0
        for digit in digits:
            n = 10 * n + (ord(digit) - ord("0"))
        return flag and (-1 * n) or n